题目内容

【题目】如图,AB是O的弦,OCAB于点C,连接OA,AB=12,O半径为10.

1求OC的长;

2点E,F在O上,EFAB.若EF=16,直接写出EF与AB之间的距离.

【答案】18;22或14.

【解析

试题分析:1由垂径定理求得AC=6;然后通过解RtAOC来求OC的长度;

2需要分类讨论:EF在圆心是下方和EF在圆心的上方两种情况.

试题解析:1AB是O的弦,OCAB于C,AB=12,

AC=AB=6.

在RtAOC中,ACO=90°,cosA=

OA=10,

OC==8;

2设直线CO交EF于点D,连接OE.

EFAB,

ODEF,ED=EF=8.

在直角OED中,根据勾股定理得到:OD=

如图1,CD=OC-OD=8-6=2;

如图2,CD=OC,+OD=8+6=14;

综上所述,EF与AB之间的距离是2或14.

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