题目内容
【题目】在全球关注的抗击“新冠肺炎”中某跨国科研中心的一个团队研制了一种助治“新冠附炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的制量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克=
毫克），接着逐步安减，10小时时血液中含药最为每毫升3微克，每毫升血液中含药量
（微克）随时间
（小时）的变化如图所示.
（1）分别求线段
所表示的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？
【答案】（1）
；
（2）7.4小时
【解析】
（1）根据题意和图象可分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式；
（2）将y1=y2=4，分别求出x的值，便可得出这个药的有效时间．
解:(1)设线段
所表示的函数关系式为
，将
代人，解得
，
故线段所表示的函数关系式为，
设线段
所表示的函数关系式为
，
将
代入，
解得
故线段所表示的函数关系式为；
(2)令
，即
，解得
，
令
，即
解得
，
∴这个有效时间是
(小时)．
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