题目内容
下列结论正确的个数为（ ）
①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．
①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①设∠α与∠β互余且相等，
则∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正确；
②设∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，则∠α＞90°②正确；
③锐角的余角是锐角，钝角与锐角互为补角，因此③错误；
④设∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，则∠α＞90°
∴④两个钝角不可能互补正确，
因此①②④正确，
故选C．
则∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正确；
②设∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，则∠α＞90°②正确；
③锐角的余角是锐角，钝角与锐角互为补角，因此③错误；
④设∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，则∠α＞90°
∴④两个钝角不可能互补正确，
因此①②④正确，
故选C．
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