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如图,已知抛物线
的对称轴为直线
,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,若点A的坐标为
,则点B的坐标为___________.
试题答案
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.
试题分析:由题意可知抛物线的
的对称轴为
,∵点A的坐标为
,且AB与x轴平行,可知A、B两点为对称点,∴B点坐标为
.故答案为:
.
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已知:抛物线
与x轴交于点A、B(A左B右),其中点B的坐标为(7,0),设抛物线的顶点为C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)如图1,若AC交y轴于点D,过D点作DE∥AB交BC于E.点P为DE上一动点,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G.设点P的横坐标为a,四边形CFPG的面积为y,求y与a的函数关系式和y的最大值;
(3)如图2,在条件(2)下,过P作PH⊥x轴于点H,连结FH、GH,是否存在点P,使得△PFH与△PHG相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
二次函数的图象经过点
,
,
.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移
个单位,使得该图象的顶点在原点.
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:
①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
如图,直线x=﹣4与x轴交于点E,一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A,交直线x=﹣4于点B,过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.
(1)求点A的坐标;
(2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.
如图,已知抛物线
经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数
,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是_
__.
二次函数
的顶点坐标是( )
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(-2,-1)
关 闭
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