Question

（2013•双峰县模拟）张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

A．100

B．96

C．90

D．80

Answer 1

分析：根据这组数据的众数和平均数相等，分别求出符合条件的x值，再根据中位数的定义即可求出答案．

解答：解：∵100，80，x，90，90，
分为3种情况讨论：
①当众数是90时，
∵这组数据的众数与平均数相等，

100+80+x+90+90

5

=90，
解得：x=90；
②当众数是80时，即x=80，
∵这组数据的众数与平均数相等，

100+80+x+90+90

5

≠80，
∴x=80不成立；
③当众数是100时，即x=100，
∵这组数据的众数与平均数相等，

100+80+x+90+90

5

≠100，
∴x+100不成立；
∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，
∴中位数是90，
故选C．

点评：本题考查了中位数、平均数、众数，关键是求出符合条件的x的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．