Question

（2012•拱墅区二模）若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（　　）

A．P是∠A与∠B两角平分线的交点

B．P为AC、AB两边上的高的交点

C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

Answer 1

分析：根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质解答．

解答：解：∵P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的平分线上，
∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．