题目内容
（2012•拱墅区二模）当分式方程
=1+
中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| a |
| x+1 |
分析：方程两边都乘以x+1得出方程①，分别把0、1、-1、-2代入①后看看方程是否有解即可．
解答：解：方程两边都乘以x+1得：x-1=x+1+a①，
A、把a=0代入①得：x-1=x+1，
-1=1，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
B、把a=1代入①得：x-1=x+1+1，
-1=2，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
C、把a=-1代入①得：x-1=x+1-1，
-1=0，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
D、把a=-2代入①得：x-1=x+1-2，
x-1=x-1，即不论x为何值，方程左右两边都相等，此时①有解，即分式方程也有解，故本选项正确；
故选D．
A、把a=0代入①得：x-1=x+1，
-1=1，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
B、把a=1代入①得：x-1=x+1+1，
-1=2，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
C、把a=-1代入①得：x-1=x+1-1，
-1=0，此时①无解，即分式方程也无解，故本选项错误；
D、把a=-2代入①得：x-1=x+1-2，
x-1=x-1，即不论x为何值，方程左右两边都相等，此时①有解，即分式方程也有解，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了分式方程的解得应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，难度适中．
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