题目内容
一元二次方程的两个根为1和-3，那么这个方程的一般形式可以是 ．
【答案】分析：设该一元二次方程为ax2+bx+c=0，两个根为x1，x2，已知方程的两个根为1和-3，由根与系数的关系即可解得此题．
解答：解：答案不唯一
设一元二次方程为ax2+bx+c=0，其两个根为：x1=1，x2=-3，
则-
=x1+x2=-2，
=x1x2=-3，
由上可知：只要a，b，c满足比例：
=2，
=-3即可满足题意，
∴答案不唯一，如：x2+2x-3=0．
点评：本题考查了根与系数的关系，一般难度，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
解答：解：答案不唯一
设一元二次方程为ax2+bx+c=0，其两个根为：x1=1，x2=-3，
则-
=x1+x2=-2，=x1x2=-3，由上可知：只要a，b，c满足比例：
=2，=-3即可满足题意，∴答案不唯一，如：x2+2x-3=0．
点评：本题考查了根与系数的关系，一般难度，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
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