题目内容
（2003•河南）若二元二次方程组
的解是某个一元二次方程的两个根，则这个一元二次方程为
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x2+x-6=0
x2+x-6=0
．分析：先解方程组得到
，再计算出它们的和与积，然后根据根与系数的关系写出以2和-3为根的一个一元二次方程．
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解答：解：方程组
的解为
，
∵x+y=2+（-3）=-1，xy=2×（-3）=-6，
∴以2和-3为根的一元二次方程可为x2-（-1）x-6=0，即x2+x-6=0．
故答案为x2+x-6=0．
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∵x+y=2+（-3）=-1，xy=2×（-3）=-6，
∴以2和-3为根的一元二次方程可为x2-（-1）x-6=0，即x2+x-6=0．
故答案为x2+x-6=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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，求这个二次函数的解析式．
