题目内容
【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） | |
销售玩具获得利润w（元） |
（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
【答案】
（1）解：根据题意，知：销售单价为x元时，销售量y=500﹣10（x﹣30）=﹣10x+800，
则销售玩具的利润w=（x﹣20）（﹣10x+800）=﹣10x2+1000x﹣16000，
完成表格如下：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） | ﹣10x+800 |
销售玩具获得利润w（元） | ﹣10x2+1000x﹣16000 |
（2）解：当w=8000时，有﹣10x2+1000x﹣16000=8000，
解得：x=60或x=40，
答：该玩具销售单价x应定为40元或60元
（3）解：由题意知， 
，
解得：35≤x≤45，
∵w=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10（x﹣50）2+9000，
∴当x＜50时，w随x的增大而增大，
∴当x=45时，w取得最大值，最大值为8750元．
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是8750元
【解析】（1）根据“销售量=原销量﹣因价格上涨而减少的销售量”、“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式；（2）求出w=8000时x的值即可得；（3）先根据“销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务”求得x的范围，再将w=﹣10x2+1000x﹣16000配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）根据题意，填写下表：
重量（千克） | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司 | 22 | 67 | … | ||
乙公司 | 11 | 51 | … |
（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？
