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如图,AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为
度.
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试题分析:先根据平行线的性质求得∠C的度数,再根据三角形的外角的性质求解即可.
∵AB//CD,∠B=20°
∴∠C=∠B=20°
∵∠D=40°
∴∠BOD=∠C+∠D=60°.
点评:解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
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已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5,则第三条边的长为
。
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.
(2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由.
(3)请你直接利用以上结论,解决以下问题:
如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.
如图,在△ABC和△DCB中,下面有三个条件,请你以其中两个为题设,第三个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
①AB=DC;②AC = DB;③∠ABC=∠DCB.
已知:
求证:
证明:
将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放,∠ACB与∠DCE完全重合,若AB=4
,DE=6,则EB=
.
如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.
已知三角形的两边分别为2和6,则此三角形的第三边可能是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
若直角三角形的三边a、b、c满足
,则笫三边c的长度是_____.
如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC
(1)证明:△C′BD≌△B′DC;
(2)证明:△AC′D≌△DB′A;
(3)对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?
关 闭
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