题目内容

【题目】如图,在ABC中,AB5AC3BC7AI平分BACCI平分ACB,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为(  )

A.5B.8C.10D.7

【答案】D

【解析】

连接IB,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,交BC于点EF,根据平移的性质得到IEABIFAC,利用平行线的性质得到∠FIC=ACI,∠ABI=EIB,再利用等角对等边可知BE=IEIF=FC,利用等量代换即可解答.

如图,连接IB,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,交BC于点EF

∵平移

IEABIFAC

∴∠FIC=ACI,∠ABI=EIB

BE=IEIF=FC

图中阴影部分的周长=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7

故选D

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