题目内容
如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：
．
其中正确的有
- A.5个
- B.4个
- C.3个
- D.2个
A
分析：AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正确，而只有（5）无法确定．
解答：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD=
，
∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1：．
故选A．
点评：能够运用正方形的性质进行一些简单的计算．
分析：AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正确，而只有（5）无法确定．
解答：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD=
，∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1：
．故选A．
点评：能够运用正方形的性质进行一些简单的计算．
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