题目内容
【题目】如图,在直角坐标系xoy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(一1,6)、B(a,一2)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)连接OA、0B,求ΔAOB的面积;
(3)当x满足_______________时, 0<y1≤y2.
【答案】(1);(2)8;(3)
【解析】试题分析:(1)将点A的坐标代入y2=中,得到k2的值,将点B的坐标代入y2=中,得到a的值,再将A、B的值代入y1=k1x+b中,得到二元一次方程组,解方程组即可得出一次函数的解析式;(2)连接OA、OB,求y1与y轴交点坐标后,根据S△AOB=S△AOC+S△BOC求S△AOB的值;(3)写出y1图象在 y2图象下方时,对就x的取值范围即可;
试题解析:
解:∵A(一1,6)在反比例函数y2=的图象上,
∴k2=-6,
∴y2= ,
∵点B(a,一2)在y2=图象上,
∴a=3,
∴点B的坐标为(3,-2),
∵点A、B在一次函数y1=k1x+b的图象,
∴ 解得
∴一次函数的解析式为:y1=-2x+4;
(2)连接OA、OB,直线y1=-2x+4与y轴相交于点C(0,4),如图所示:
∵S△AOC= ,S△BOC= ,S△AOB=S△AOC+S△BOC,
∴S△AOB=2+6=8;
(3)∵0<y1≤y2,由图象可得当时,y1的图象在y2的下方,
∴。
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