Question

若|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，求（m+n）²的值．

Answer 1

解：∵|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，
∴，
解得，
∴（m+n）²=（10-5）²=25．
分析：由|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，知，m+n-5=0，2m+3n-5=0，建立方程组，解得m，n的值，代入代数式求值即可．
点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．