题目内容
【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B．
（1）求抛物线的解析式； （2）画出抛物线的图象．
【答案】(1) y=﹣x2+2x+3 ;(2)见解析.
【解析】
（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可；
（2）依据抛物线解析式为y=﹣x2+bx+c，列表，描点，连线即可．
解：（1）将x=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：y=3， ∴B（0，3）．
将y=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：﹣x+3=0，
解得x=3， 即A（3，0）．
将点A和点B的坐标代入y=﹣x2+bx+c，
解得：b=2，c=3．
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．
（2）列表：
抛物线的图象如下：
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