Question

如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点A在y轴上，B，C在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，则k的值为

1. A.
   25
2. B.
   26
3. C.
   27
4. D.
   28

Answer 1

C
分析：首先过点C作CF⊥AB交AB于点N，交x轴于点F，作BE⊥x轴于点E，利用勾股定理表示出B，C点坐标，进而得出关于y的等式求出即可．
解答：解：过点C作CF⊥AB交AB于点N，交x轴于点F，作BE⊥x轴于点E，
∵Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，CN=4.8，
∴AN=3.6，
∴设C点坐标为：（3.6，y+4.8），B点坐标为；（10，y），
∴3.6×（y+4.8）=10y
解得：y=2.7，
∴k的值为；10×2.7=27．
故选：C．
点评：此题主要考查了反比例函数综合以及勾股定理等知识，根据已知得出B，C点坐标是解题关键．