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在△ACB中,∠C=90°,∠A=5∠B,则∠A=
度,∠B=
度.
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已知:在△ACB中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,
(1)如图1,AC=BC,点E为AC的中点,求证:EF=EG;
(2)如图2,BE平分∠CBE,AC=2BC,试探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.
(2012•邯郸二模)如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,点P为射线CA上的一个动点,以P为圆心,1为半径作⊙P.
(1)连接PB,若PA=PB,试判断⊙P与直线AB的位置关系,并说明理由;
(2)当PC为
4±
5
4±
5
时,⊙P与直线AB相切?当⊙P与直线AB相交时,写出PC的取值范围为
4-
5
<PC<
4+
5
4-
5
<PC<
4+
5
;
(3)当⊙P与直线AB相交于点M,N时,是否存在△PMN为正三角形?若存在,求出PC的值;若不存在,说明理由.
(2013•鞍山二模)已知:在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,
(1)如图1,AC=BC,点E为AC的中点,求证:EF=EG;
(2)如图2,
EF
EG
=
5
2
,AC=2BC,试探究∠CBE与∠ABE的关系,并证明你的结论.
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),则B点的坐标是
(1,5)
(1,5)
.
如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA;点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状;并证明你的结论.
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