题目内容
如图,半径为4
的等圆⊙O1与⊙O2交于点A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是( )
2 |
A、4π-8 |
B、8π-16 |
C、16π-16 |
D、16π-32 |
考点:扇形面积的计算,相交两圆的性质
专题:
分析:根据阴影部分的面积=2扇形AO1E的面积-△AO1O2的面积.
解答:解:连接AB交O1O2于点C,
∵半径为4
的等圆⊙O1与⊙O2交于点A、B,且O1A⊥O2A,
∴O1O2=
=8,
∴O1C=8÷2=4,
易得△AO1O2为等腰直角三角形,
∴AO1=4
,
∴阴影部分的面积=2×
-4
×4
÷2=8π-16.
故选:B.
∵半径为4
2 |
∴O1O2=
(4
|
∴O1C=8÷2=4,
易得△AO1O2为等腰直角三角形,
∴AO1=4
2 |
∴阴影部分的面积=2×
45π×(4
| ||
360 |
2 |
2 |
故选:B.
点评:此题主要考查了相交两圆的性质以及扇形面积计算,关键是得到阴影的面积的求法.
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