Question

已知方程组

3x+5y=m+2 2x+3y=m

中x与y互为相反数，求m．

Answer 1

分析：首先消去未知数x，得到y=-m+4，再消去未知数y，得到x=2m-6，再根据条件x与y互为相反数，
得方程-m+4+2m-6=0，解方程即可．

解答：解：

3x+5y=m+2    ① 2x+3y=m         ②

，
①×2得：6x+10y=2m+4  ③，
②×3得：6x+9y=3m    ④，
③-④得：y=-m+4，
①×3得：9x+15y=3m+6   ⑤，
②×5得：10x+15y=5m    ⑥，
⑥-⑤得：x=2m-6，
∵x与y互为相反数，
∴-m+4+2m-6=0，
解得：m=2，

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是消元，用含m的代数式表示x，y．