Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（4分）

Answer 1

（1）y=－x－1；（2）x＜－2或0＜x＜1.

解析试题分析：（1）根据题意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；（2）要使一次函数的值大于反比例函数的值，即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，再得出此时x的取值范围.
试题解析：（1）∵反比例函数的图象经过点A（－2，1），∴，即m=－2.
∴反比例函数的解析式为.
又∵反比例函数的图象经过点B（1，n），∴. ∴B（1，－2）.
∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，∴，解得.
∴一次函数的解析式为y=－x－1.
（2）当x＜－2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值.
考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系.