题目内容

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是

【答案】24.

【解析】

试题分析: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ABCD,∴∠DAB+CBA=180°,又AP和BP分别平分DAB和CBA,∴∠PAB=DAB,PBA=ABC,∴∠PAB+PBA=DAB+CBA)=90°∴∠APB=180°﹣PAB+PBA)=90°ABCD,∴∠PAB=DPA,∴∠DAP=DPA,AD=DP=5,同理:PC=CB=5,

即AB=DC=DP+PC=10,在RtAPB中,AB=10,AP=8,BP==6,∴△APB的周长=6+8+10=24.

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