题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5，则矩形EDGF的宽DE= ．
【答案】分析：由四边形ABCD是正方形，四边形EDGF是矩形，易证得△ADE∽△GDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
，又由正方形ABCD的边长为4，DG=5，即可求得DE的长．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，四边形EDGF是矩形，
∴∠E=∠C=90°，∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°，
∴△ADE∽△GDC，
∴
，
∵正方形ABCD的边长为4，DG=5，
即：
，
∴DE=3.2．
故答案为：3.2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形正方形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
，又由正方形ABCD的边长为4，DG=5，即可求得DE的长．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，四边形EDGF是矩形，
∴∠E=∠C=90°，∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°，
∴△ADE∽△GDC，
∴
，∵正方形ABCD的边长为4，DG=5，
即：
，∴DE=3.2．
故答案为：3.2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形正方形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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