题目内容

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是( )

A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,﹣1)
D.(2018,0)

【答案】B
【解析】解:以时间为点P的下标.
观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,﹣1),P4(4,0),P5(5,1),…,
∴P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1).
∵2017=504×4+1,
∴第2017秒时,点P的坐标为(2017,1).
故选B
以时间为点P的下标,根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1)”,依此规律即可得出第2017秒时,点P的坐标.

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