题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】二次函数过（-1，-1），（0,3），（1,5），
，
解得
,y=-
.对称轴
,,
(1)正确，（2）开口向下，对称轴
，x＞1时y先增大再减小,错误，（3）
+2
,解得， 
.正确，（4）
+2
,所以由（3）得到函数与x轴的交点，作图知，﹣1＜x＜3时,y>0正确.
所以（1）（3）（4）正确.选B.
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