题目内容
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,若这两个圆相切,则圆心距O1O2=( )
A、4 | B、2 | C、2或4 | D、1 |
考点:圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径,再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解.
解答:解:∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3.
①当两圆外切时,圆心距O1O2=1+3=4;
②当两圆内切时,圆心距O1O2=3-1=2.
故选C.
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3.
①当两圆外切时,圆心距O1O2=1+3=4;
②当两圆内切时,圆心距O1O2=3-1=2.
故选C.
点评:考查解一元二次方程-因式分解法和圆与圆的位置关系,同时考查综合应用能力及推理能力.注意:两圆相切,应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点.
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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