Question

（1997•新疆）已知∠B是锐角，且ctgB=

3

3

，则sin

B

2

=

1

2

．

Answer 1

分析：先根据∠B是锐角且ctgB=

3

3

，求出∠B的度数，再求出

∠B

2

的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．

解答：解：∵∠B是锐角，且ctgB=

3

3

，
∴∠B=60°，
∴

∠B

2

=30°，
∴sin

B

2

=sin30°=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．