题目内容
【题目】《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知ab＝1，求
的值．
解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”．
请类比以上方法解答：已知ab＝1，求得
的结果是_____．
【答案】2019
【解析】
参照题中的举例，根据ab＝1，可知a2019b2019＝1，故可将原式化为：
+
＝
+＝
即可得出结论
解：∵ab＝1，
∴a2019b2019＝1，
∴原式＝+＝+＝
＝2019
故答案为：2019．
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