题目内容
【题目】阅读下面材料，然后解答问题：
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）为端点的线段的中点坐标为（ 
， 
）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 
（x＜0）和y= 
（x＞0）的图象关于y轴对称，直线y= 
+ 
与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．
（1）求a、b、k的值及点C的坐标；
（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．
【答案】
（1）
解：依题意得 
，
解得 
，
∴A（﹣3，1），B（1，3），
∵点B在双曲线y= 
（x＞0）上，
∴k=1×3=3，
∵点C为线段AB的中点，
∴点C坐标为（ 
， 
），即为（﹣1，2）
（2）
解：将线段OC平移，使点O（0，0）移到点B（1，3），则点C（﹣1，2）移到点D（0，5），此时四边形OCDB是平行四边形；
将线段OC平移，使点C（﹣1，2）移到点B（1，3），则点O（0，0）移到点D（2，1），此时四边形OCBD是平行四边形；
线段BO平移，使点B（1，3）移到点C（﹣1，2），则点O（0，0）移到点D（﹣2，﹣1），此时四边形BODC是平行四边形．
综上所述，符合条件的点D坐标为（0，5）或（2，1）或（﹣2，﹣1）．
【解析】（1）首先把A（a，1），B（1，b）代入y= 
和y= 
+ 
可以得到方程组，解方程组即可算出a、b的值，继而得到A、B两点的坐标，再把B点坐标代入双曲线y= （x＞0）上，即可算出k值，再根据中点坐标公式算出C点坐标；（2）此题分三个情况：①四边形OCDB是平行四边形，②四边形OCBD是平行四边形，③四边形BODC是平行四边形．根据点的平移规律可得到D点坐标．
【题目】为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.1 |
70≤x＜80 | 90 | n |
80≤x＜90 | m | 0.4 |
90≤x≤100 | 60 | 0.2 |
请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为；
（2）在表中：m= ， n=；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 ．
