题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式： a1=
=
×(1
) ；
第2个等式： a2=
=×(
) ；
第3个等式： a3=
=×(
) ；
第4个等式： a4=
=×(
) ；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第6个等式： a6==.
（2）
用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an==.( 
为正整数)；
（3）求 a1+a2+a3+...+a100 的值.
【答案】
（1）
,
×（
-
）
（2）
,×（
-
）
（3）解：原式=×(1
) +×(
) +×(
) +×(
) +...+ ×(
)
= ×(1++++...+)
=×(1)
=
.
【解析】解：（1）依题可得：
a6==×（-）.
所以答案是：，×（-）.
（2）依题可得：an==×（-）
所以答案是：，×（-）.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
