题目内容

【题目】如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

【答案】浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米

【解析】试题分析：延长OA交BC于点D．先由倾斜角定义及三角形内角和定理求出在Rt△ACD中, 米，CD=2AD=3米，再证明△BOD是等边三角形，得到 米，然后根据BC=BDCD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离．

试题解析：延长OA交BC于点D.

∵AO的倾斜角是，

∴

∵

在Rt△ACD中, (米)，

∴CD=2AD=3米，

又

∴△BOD是等边三角形，

∴ (米)，

∴BC=BDCD=4.53=1.5(米).

答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米.

练习册系列答案
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（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使∠APB=90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；

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⑴求该厂这周实际生产景观灯的盏数；

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（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=　 　；

（3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．

②仿照上面的方法计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．

（1）求此函数的解析式；

（2）作出二次函数的大致图象；

（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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