题目内容
小明想测量在太阳光下一栋楼高,他设计了一种测量方案如下:如图,小明站到点E处时,刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上),已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).
考点:相似三角形的应用
专题:应用题
分析:首先过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,利用平行线的性质得出BG的长,进而得出AB的长即可.
解答:解:过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5.
因为EF∥AB,所以△DHF∽△DGB,
所以
=
,即
=
,
解之,得BG=18.75.
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0.
答:楼高AB约为20.0米.
则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5.
因为EF∥AB,所以△DHF∽△DGB,
所以
FH |
BG |
DH |
DG |
0.5 |
BG |
0.8 |
30 |
解之,得BG=18.75.
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0.
答:楼高AB约为20.0米.
点评:此题主要考查了相似三角形的应用,熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题关键.
练习册系列答案
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F.若AD=2,BC=6,则△ADB的面积等于( )
A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
计算|2-
|+|
-3|的结果为( )
3 |
3 |
A、1 | ||
B、-1 | ||
C、5-2
| ||
D、2
|