题目内容
已知△ABC，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长．考点：等腰三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：根据角平分线定义得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根据平行线性质得∠EDC=∠BCD，则∠EDC=∠ACD，然后根据等腰三角形的判定得ED=EC，由点E是边AC的中点，AC=5cm，得EC=2.5cm，所以DE=2.5cm．
解答：解：∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵点E是边AC的中点，AC=5cm，
∴EC=2.5cm，
∴DE=2.5cm．
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵点E是边AC的中点，AC=5cm，
∴EC=2.5cm，
∴DE=2.5cm．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形的两底角相等．也考查了平行线性质．
练习册系列答案
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