题目内容
【题目】对于任意一个四位数，我们可以记为
，即
．若规定： 对四位正整数进行 F运算，得到整数
．例如，
；
．
（1）计算：
；
（2）当
时，证明：
的结果一定是4的倍数；
（3）求出满足
的所有四位数．
【答案】（1）33；（2）详见解析；（3）满足条件的四位数有3209，3218，3225，3230．
【解析】
（1）直接根据定义求解可得；
（2）先根据定义，化简求出
，将
代入，发现刚好是4倍关系；
（3）
，根据x、y都必须是0至9之间的整数，可判断求解．
解：（1）
；
（2）∴
∵ ，
原式
．
∵
，且
是整数，∴
是4的倍数．
所以，当时，的结果一定是4的倍数．
（3）∵，
∴
． 即
．
∵
，∴
．
∴
，且
为整数．
∴ 
或
或
或
所以，满足条件的四位数有3209，3218，3225，3230．
【题目】某学校组织外出研学活动，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量(人/辆) | 35 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 320 |
学校计划本次研学活动的租金总费用不超过3000元，为了保证安全，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；
(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 2元/公里 |
| 1元/公里 |
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元． | |||
小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元．
