Question

12、因式分解：a²-b²-2b-1=

（a+b+1）（a-b-1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有b的二次项，b的一次项，有常数项．所以要考虑后三项-b²-2b-1为一组．

解答：解：a²-b²-2b-1，
=a²-（b²+2b+1），
=a²-（b+1）²，
=（a+b+1）（a-b-1）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．