Question

已知（a-b）²=7，（a+b）²=13，则a²+b²与ab的值分别是

1. A.
   10，
2. B.
   10，3
3. C.
   20，
4. D.
   20，3

Answer 1

A
分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，根据公式先把条件上的式子展开后，可发现两式只有乘积项的符号不同，利用加减法消元即可求解，加法消去乘积项，减法消去平方项．
解答：∵（a-b）²=7，（a+b）²=13，
∴a²+b²-2ab=7①，
a²+b²+2ab=13②，
①+②得a²+b²=10，
①-②得ab=．
故选A．
点评：主要考查了完全平方公式两公式的区别和联系，要求熟记该公式的特点并用加减消元法达到解题的目的．