题目内容

如图：将等腰梯形的一条对角线平移的位置，是等腰三角形吗？为什么？（6分）
见解析

试题分析:解：△CAE是等腰三角形．
∵CE是由BD平移得到，
∴CE∥BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=CE，
∵AC=BD，
∴AC=CE，
∴△CAE是等腰三角形．
点评：此类试题属于中等难度的试题，考生解答此类试题时，要把握等腰三角形的一般性质定理。
（1）在同一三角形里，有两条边相等的三角形是等腰三角形
（2）在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形
练习册系列答案
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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
(1)求证：BC=DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?
(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=     0.
在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；   
（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是       （不必证明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是        （不必证明）
如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8和20，则它的周长是   （    ）
A．36B．44 C．48D．52
如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；
③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（   ）

A．1      B．2     C．3      D．4
已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件使ABCD是菱形，添加的条件是              
在平行四边形中, 的平分线将分成和两部分, 则平行四边形的周长为        。
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=2AB，求ACB的度数.（4分）

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