[题目]如图①有一个宝塔.它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE.点O为中心．(下列各题结果精确到0.1m)(1)求地基的中心到边缘的距离,(2)己知塔的墙体宽为1m.现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像.并且留出最窄处为1.6m的观光通道.问塑像底座的半径最大是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）

（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？

【答案】
（1）

解：作OM⊥AB于点M，连接OA、OB，则OM为边心距，∠AOB是中心角．

由正五边形性质得∠AOB=360°÷5=72°．
又AB= ×26=5.2，
∴AM=2.6，∠AOM=36°，
在Rt△AMO中，边心距OM=

（2）

3.6-1-1.6=1（m）．
答：地基的中心到边缘的距离约为3.6m，塑像底座的半径最大约为1m．

【解析】（1）构造一个由正多边形的边心距、半边和半径组成的直角三角形．根据正五边形的性质得到半边所对的角是36°，再根据题意中的周长求得该正五边形的半边是26÷10=2.6，最后由该角的正切值进行求解；（2）根据（1）中的结论、塔的墙体宽为1m和最窄处为1.6m的观光通道，进行计算．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正多边形和圆的相关知识，掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等．

练习册系列答案

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按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．
（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．

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A. B.

C. D.

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A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

【答案】D

【解析】∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数y＝x+b的图象上，∴设B（m， m+b），则A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵点A、点B都在反比例函数的图象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故选D.