题目内容
【题目】如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为( )
A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等
B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm
C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm
D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
【答案】B
【解析】试题解析：∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
矩形ABCD的周长=10cm，
同理可求出△OBF的周长为10cm，
根据全等三角形的判定方法可知：△CDE与△ABF全等，
故选B．
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