题目内容
化简:(x+y)+(2x+
y)+(3x+
y)+…+(9x+
y),并求当x=2,y=9时式子的值.
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2×3 |
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8×9 |
分析:先去括号得到(x+2x+3x+…+9x)+(1+
+
+…+
)y,再找规律得到45x+(1+1-
+
-
+
-
+…+
-
)y,从得到最简式,然后代入求值.
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解答:原式=(x+2x+3x+…+9x)+(1+
+
+…+
)y
=45x+(1+1-
+
-
+
-
+…+
-
)y
=45x+
y,
当x=2,y=9时,
原式=45×2+
×9
=107.
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2×3 |
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8×9 |
=45x+(1+1-
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=45x+
17 |
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当x=2,y=9时,
原式=45×2+
17 |
9 |
=107.
点评:此题考查的知识点是正式的加减-化简求值,关键是找出规律)+(1+
+
+…+
)y=+(1+1-
+
-
+
-
+…+
-
)y化简求值.
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