题目内容
【题目】河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．
（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？
（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠．若购进
（
，且为整数）箱红富士苹果需要花费
元，求与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱．
【答案】（1）每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元；（2）
；（3）见详解．
【解析】
（1）设每箱新红星苹果的进价是x元，则每箱红富士苹果的进价为x+6元，然后列方程即可解答；
（2）分别列出
和
时
与
之间的函数关系式即可；
（3）列出购进新红星苹果的花费，列不等式即可解决.
解：（1）设每箱新红星苹果的进价是x元，则每箱红富士苹果的进价为x+6元，
根据题意可列方程为
，
解得
，
54+6=60，
每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元；
（2）当时，
，
当时，
，
∴
（3）设购进苹果为b箱，购进新红星苹果的花费为z元，
，
，
若
时，解得
，即
，此时购进新红星苹果更省，
若
时，解得
，此时购进红富士苹果更省，
若
时，解得
，此时购进两种苹果费用相同．
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