题目内容
【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B两点，点A在点B的左侧，点M为AB的中点，PQ
x轴交抛物线于点P，Q，点P在点Q的左侧，点Q在第一象限，以PQ，PM为邻边作PMNQ．设点P的横坐标为m．
（1）当m＝0时，求PMNO的周长；
（2）连结MQ，若MQ⊥QN时，求m的值．
【答案】（1）4+2
；（2）
【解析】
（1）根据题意求得P（0，3），Q（2，3），则PQ＝2，由勾股定理得PM长，则PMNO的周长可求出；
（2）由题意知△PQM为等腰直角三角形，P（m，﹣m2+2m+3），有Q（2﹣m，﹣m2+2m+3），则PQ＝2﹣2m，可得关于m的方程，解方程可求出m的值．
解：（1）令x＝0得，y＝3
∴P（0，3），
∵抛物线的对称轴为：直线x＝﹣
，
∴M（1，0），
∵PQ∥x轴，
∴Q（2，3），即得PQ＝2，
PM＝
＝，
∵PMNQ为平行四边形，
∴QN＝PM＝，MN＝PQ＝2，
∴PMNQ的周长为：QN+PM+MN+PQ＝4+2．
（2）如图，连接MQ，
∵PMNQ为平行四边形，
∴PM∥QN，
∵MQ⊥QN，
∴MQ⊥PM，
∵P，Q关于对称轴对称，
∴MP＝MQ，
∴△PQM为等腰直角三角形，
∴
，
∵P（m，﹣m2+2m+3），
∴Q（2﹣m，﹣m2+2m+3），
∴PQ＝2﹣2m，
∴﹣
，
解得
，m2＝，
∵P在Q左侧，
∴m＝．
【题目】为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过
吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨
元交费．
（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费 （80-x）
元（用含x的式子表示）．
（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：
月份 | 用水量（吨） | 交费总数（元） |
9月份 | 85 | 25 |
10月份 | 50 | 10 |
根据上表数据，求该x吨是多少？
