Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B_lC_l．
(2)将△A₁B_lC_l向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA₁＋PC₂的值最小，则点P的坐标为(     ，     )．

Answer 1

（1）见解析；（2）图形见解析；（3），0．

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A₁、B₁的位置，然后与点C₁（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁向右平移4个单位的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）作出A₁关于x轴的对称点A′，连接A′C₂，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．
试题解析：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△A₂B₂C₂如图所示；
（3）作出A₁关于x轴的对称点A′，连接A′C₂，交x轴于点P，
可得P点坐标为：（，0）．
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