题目内容

对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.试求方程[3x+1]=2x-
1
2
所有解之和.
根据新定义得:等式左边为整数,则2x-
1
2
=k(k为整数),
解得:x=
1
2
(k+
1
2
),
∴3x+1=
3
2
(k+
1
2
)+1=
3
2
k+
7
4
,其整数部分为k,
若k为奇数,则
3
2
k+
7
4
整数部分为
3
2
(k+1)=k,解得:k=-3,此时x=-
5
4

若k为偶数,则
3
2
k+
7
4
整数部分为
3
2
k+1=k,解得:k=-
3
4
,此时x=-
3
4

则所有解之和为-
5
4
-
3
4
=-2.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网