Question

【题目】如图，已知□AOBC的顶点O(0，0)，，点B（12，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧∠AOB在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则CG的长为（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，先利用勾股定理计算出OA=5，再利用基本作图和平行线的性质得到∠AOG=∠AGO，则AG=AO=5，从而得到G点坐标，即可得出CG的长．

如图，

∵AOBC的顶点A的坐标为（-3，4），
∴AC∥OB，OA= =5，AM=3，OM=4，
由作法得OG平分∠AOB，
∴∠AOG=∠BOG，
而AC∥OB，
∴∠AGO=∠BOG，
∴∠AOG=∠AGO，
∴AG=AO=5，
∴MG=5-3=2，
∴G点坐标为（2，4）．

∵点B（12，0），A点坐标为（-3，4）．

∴C的坐标为（9,4）

∴CG的长为9-2=7，
故选：B．