Question

（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．
若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为______cm²．（直接写出结果）
（非课改区）已知关于x的方程kx²+2（k+1）x+（k-1）=0
（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求k的取值范围；
（2）k为何值时，此方程的两根之和等于两根之积．

Answer 1

（课改区）：金鱼的面积8.25m²．

（非课改区）：
（1）根据题意，得

k≠0 △=[2(k+1)]2-4k(k-1)≥0

，
整理得

k≠0 3k+1≥0

，
解得k≥-

1

3

且k≠0；

（2）因其两根之和为-

2(k+1)

k

，两根之积为

k-1

k

，
由题意得-

2(k+1)

k

=

k-1

k

，
解得k=-

1

3

，
即当k=-

1

3

时，此方程的两根之和等于两根之积．