题目内容
【题目】在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若△ABC的周长为32,BD=16,则菱形ABCD的面积为_____
【答案】96.
【解析】
可设菱形ABCD的边长为x,则AC=32﹣2x,根据菱形可得AO=16﹣x,BO=8,根据勾股定理可求x,进一步得到AC,再根据菱形的面积公式即可求解.
解:如图,
设菱形ABCD的边长为x,则AC=32﹣2x,AO=16﹣x,BO=8,依题意有
(16﹣x)2+82=x2,
解得x=10,
AC=32﹣2x=12,
则菱形ABCD的面积为16×12÷2=96.
故答案为:96.
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