Question

【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____

Answer 1

【答案】96．

【解析】

可设菱形ABCD的边长为x，则AC=32﹣2x，根据菱形可得AO=16﹣x，BO=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解．

解：如图，

设菱形ABCD的边长为x，则AC=32﹣2x，AO=16﹣x，BO=8，依题意有

（16﹣x）2+82=x2，

解得x=10，

AC=32﹣2x=12，

则菱形ABCD的面积为16×12÷2=96．

故答案为：96．