题目内容
对于0＜b＜a，有关系a2-6b2=-ab，则化简
÷
等于（ ）
| a3-b3 |
| 3ab2 |
| a2+ab-2b2 |
| 2b2+3ab+a2 |
| A、3.5 | ||
| B、a+b | ||
C、
| ||
D、
|
分析：由式子a2-6b2=-ab，可以变形为a2-6b2+ab=0，即（a+2b）（a-3b）=0，即可得到a=2b，代入代数式即可求解．
解答：解：∵a2-6b2=-ab，可以变形为a2-6b2+ab=0，
即（a-2b）（a+3b）=0，
又∵0＜b＜a，则a+3b＞0，
∴a-2b=0，
∴a=2b，
把a=2b代入
÷
，
=
•
，
=
•
，
=
，
=3.5．
故选A．
即（a-2b）（a+3b）=0，
又∵0＜b＜a，则a+3b＞0，
∴a-2b=0，
∴a=2b，
把a=2b代入
| a3-b3 |
| 3ab2 |
| a2+ab-2b2 |
| 2b2+3ab+a2 |
=
| 8b3-b3 |
| 6b3 |
| 2b2+6b2+4b2 |
| 4b2+2b2-2b2 |
=
| 7b3 |
| 6b3 |
| 12b2 |
| 4b2 |
=
| 7 |
| 2 |
=3.5．
故选A．
点评：本题主要考查了分式的变形，把变形后的式子a=2b代入，正确进行化简是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
20、同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数d、e、e、c、c、d的方差p，数据b、d、g、f、a、h的方差q，（10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm，且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y1=2x | |||||||
| y2=x2+1 |
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．