题目内容
【题目】如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.
【答案】12.
【解析】
取DC的中点E，连接OE、AE、AO，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、A、E三点共线时，点A到点O的距离最大，再根据勾股定理求出AE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解．
如图，取DC的中点E，连接OE、AE、OD，
∵OA≤OE+AE，
∴当O、A、E三点共线时，点A到点O的距离最大，
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB，AD=BC，
此时，∵AB=9，BC=6，
∴OE=DE=
DC=
，
∴AE=
，
∴OD的最大值为：+
=12；
故答案为：12．
练习册系列答案
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【题目】随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
