题目内容
（2011内蒙古赤峰，22，
12分）如图，等圆⊙
和⊙
相交于A、B两点，⊙
（1）求证：BM是⊙的切线；
（2）求
的长。
12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙（1）求证：BM是⊙
的切线；（2）求
的长。 解：如图，连结
∵⊙和⊙是等圆，且在⊙上。
∴点也在⊙上。 
∵是两圆的连心线
∴M是⊙的直径
∴∠MB=90°
又∵直线BM经过半径的B的外端；
∴直线BM是⊙的切线
（2）连结A、B
∵点B既在⊙上，又在⊙上
∴=B=B
∴∠NB=60°
∵是两圆的连心线
在Rt△NB中，sin60°=
,B="2"
∵M=B
∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°
∴∠MA=120°
∴
∵⊙
和⊙是等圆，且在⊙上。∴点
也在⊙上。 ∵
是两圆的连心线 ∴M
是⊙的直径∴∠MB
=90°又∵直线BM经过半径的
B的外端；∴直线BM是⊙
的切线（2）连结
A、B∵点B既在⊙
上，又在⊙上∴
=B=B∴∠N
B=60°∵
是两圆的连心线在Rt△N
B中，sin60°=,B="2" ∵
M=B∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°
∴∠M
A=120°∴
略
练习册系列答案
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图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，
线于点M．
